Smördeg med svamp och skinka: Krispig, krämig och oemotståndlig

För fyllningen:
2 msk. 1 msk olivolja
1 liten lök eller 1 schalottenlök, finhackad
500 g champinjoner, rensade och skivade
150 g rökt skinka (eller rökt bacon), tärnad
2 msk smör
2 msk mjöl
360 ml varm mjölk (hel- eller mellanmjölk)
50 g riven ost (Emmentaler, Comté, Gruyère eller Parmesan)
2 msk hackad färsk persilja
Salt och nymalen svartpeppar
En nypa muskotnöt (valfritt)
För montering: 1 rulle smördeg (300-350 g)
1 äggula + 1 tsk vatten till äggtvätten